「今日、めちゃくちゃ疲れた」
陸が部室のソファに倒れ込んだ。
由紀も同意した。「私も。何もしてないのに」
葵が興味深そうに聞いた。「何もしてない？詳しく教えて」
「朝から選択の連続だった」陸が説明した。「何を着るか、何を食べるか、どの道を通るか、誰と話すか...」
「エントロピーが高い一日だったんだ」
「エントロピー？」
ちょうどS教授が入ってきた。「呼んだか？」
葵が状況を説明した。「二人とも、決断疲れしてるみたいです」
S教授がコーヒーを淹れながら言った。「エントロピーと疲労には深い関係がある」
ホワイトボードに図を描き始める。
「エントロピーH(X) = -Σ p(x) log p(x)は、不確実性の尺度だ」
「選択肢が多く、どれも同じくらいの確率のとき、エントロピーは最大になる」
由紀が理解し始めた。「つまり、今日は予測できないことばかりだった？」
「そう。ルーチンなら、エントロピーは低い。いつもの服、いつもの朝食、いつもの道」
陸が手を挙げた。「でも、ルーチンは退屈じゃないですか？」
「トレードオフだ」S教授が答えた。「低エントロピーは予測可能で効率的だが、情報が少ない。高エントロピーは情報豊富だが、処理に負荷がかかる」
葵が補足した。「脳は予測器として働く。予測誤差が大きいと、修正にエネルギーを使う」
「予測誤差？」
「期待と現実のずれ。エントロピーが高い環境では、予測が難しく、常に誤差が発生する」
S教授が続けた。「決断にもエネルギーコストがある。選択肢が多いほど、情報処理量が増える」
由紀がノートに書いた。「選択肢の数とエントロピーの関係は？」
「n個の等確率な選択肢なら、H = log₂(n)ビット」
「2択なら1ビット、4択なら2ビット、8択なら3ビット」
陸が計算した。「じゃあ、今日の服選びは...クローゼットに32着あるから、5ビット？」
「もし全部同じくらいの可能性なら、そうなる」葵が頷いた。「でも、実際は偏りがある。お気に入りの服は高確率で選ぶ」
「偏りがあると、エントロピーは下がる」
「正解。完全にランダムな選択より、ヒューリスティックを使う方が楽なのはそのため」
S教授が新しい視点を提示した。「面白いのは、情報の価値とエントロピーの関係だ」
「どういうこと？」
「低エントロピーの情報は予測可能で、驚きが少ない。高エントロピーの情報は予測困難で、驚きが多い」
由紀が結びつけた。「驚きが多いと疲れる？」
「認知的には、そうだ。でも、驚きは学習の源でもある」
葵が例を挙げた。「試験勉強を考えよう。既知の問題ばかりなら低エントロピーで楽だけど、学びが少ない」
「新しい問題ばかりなら高エントロピーで大変だけど、学びが多い」
陸が理解した。「だから、適度な難易度が重要なんだ」
「フロー状態」S教授が言った。「エントロピーが適度な範囲にあるとき、人は最も集中できる」
由紀が質問した。「じゃあ、疲れを減らすには？」
「エントロピーを制御すること」葵が答えた。「重要な決断にエネルギーを残すため、小さな決断をルーチン化する」
「スティーブ・ジョブズが同じ服を着てたのも？」
「決断疲れを避けるため」S教授が頷いた。「服装のエントロピーをゼロにして、創造的な決断に集中した」
陸が笑った。「俺も明日から制服を増やすか」
「でも、完全にルーチン化すると？」
「退屈する。人間は適度な不確実性を求める」
葵が整理した。「低すぎるエントロピーは退屈、高すぎるエントロピーは疲労。最適なバランスがある」
S教授がコーヒーを配った。「情報理論は、このバランスを数値化する道具を提供する」
由紀がまとめた。「エントロピーが高い日ほど疲れるのは、脳が処理する情報量が多いから」
「そして、その疲労は、学習と成長の代償でもある」
陸が深く息をついた。「じゃあ、今日の疲れは無駄じゃないんだ」
「むしろ、新しい経験を積んだ証拠」
S教授が最後に言った。「明日は、今日より少しエントロピーを下げてみるといい。回復も大切だ」
三人は頷いた。高エントロピーな日々と低エントロピーな日々を交互に過ごすこと。それが、持続可能な生活のリズムなのかもしれない。
窓の外では夕日が沈んでいく。一日の終わりは、エントロピーの収束する時間だった。