「電話が遠いな」
陸が耳から離してスマホを見た。
「電波が悪いんだよ」葵が言った。
「でも、何とか聞こえる。不思議だよね」
由紀が興味を持った。「ノイズが多いのに、通じるんですね」
「それが誤り訂正符号の力だ」
葵がホワイトボードに図を描いた。送信者、チャネル、受信者。
「通信路には、必ずノイズが混入する」
「無線なら電波干渉、有線でも信号減衰がある」
陸が質問した。「じゃあ、どうやって正しく伝わるの？」
「冗長性を加える。同じ情報を複数回送る」
「例えば、『こんにちは』を『ここんんににちちはは』と送る？」
「原理的にはそう。でも、もっと賢い方法がある」
ミラが現れて、ノートに書いた。「ハミング符号」
「ハミング符号？」由紀が聞いた。
「誤り訂正符号の一つ。少ないビット追加で、誤りを検出・訂正できる」
葵が説明を続けた。「4ビットのデータに、3ビットのパリティを追加する」
「7ビット送って、1ビットの誤りを訂正できる」
陸が感心した。「効率いいな」
「シャノンの通信路符号化定理。通信路容量以下の速度なら、任意に小さい誤り率を達成できる」
由紀が質問した。「通信路容量って？」
「ノイズがあっても、信頼性高く送れる情報量の上限。C = B log₂(1 + S/N)」
「帯域幅Bと、信号対雑音比S/Nで決まる」
陸が考えた。「ノイズが多いと、容量が減る？」
「そう。S/Nが小さいと、送れる情報量が減る」
「だから、大事な通話は静かな場所で」
葵が続けた。「でも、符号化で対抗できる」
「インターネットのTCPプロトコル。パケットが壊れたら、再送信する」
由紀が理解した。「それも誤り訂正の一種？」
「誤り検出と再送。ARQ（Automatic Repeat reQuest）という」
「訂正できないなら、もう一度送ってもらう」
ミラがもう一度書いた。「FEC vs ARQ」
「FEC（Forward Error Correction）は、受信側だけで訂正」
「ARQは、送信側に再送を要求」
陸が笑った。「人間の会話も、ARQだな。『え？もう一回言って』って」
「まさに。自然言語コミュニケーションにも、誤り訂正機構がある」
葵が補足した。「文法、文脈、冗長性。全てがノイズ対策」
由紀がノートに書いた。「じゃあ、完璧な通信路は？」
「ノイズがゼロなら、冗長性は不要。圧縮だけすればいい」
「でも、現実にはノイズがある」
「だから、圧縮と誤り訂正のバランスが大事」
陸が質問した。「両方やると、どうなる？」
「まず圧縮して、次に誤り訂正符号を追加する」
「シャノンの分離定理。ソースコーディングとチャネルコーディングは独立に最適化できる」
由紀が感心した。「ちゃんと理論があるんですね」
「シャノンの情報理論は、通信の基礎を作った」
ミラが図を描いた。雑音だらけの通信路の中、メッセージが無事に届いている。
「ノイズ越しのメッセージ」葵が言った。
「雑音があっても、想いは届く」
陸がスマホを見た。「この小さな機械の中に、すごい技術が詰まってるんだな」
「符号化、変調、復調、誤り訂正。全部が協力してる」
由紀が窓の外を見た。「電波は見えないけど、飛んでるんですね」
「目に見えない情報が、空間を満たしている」
葵が微笑んだ。「そして、ノイズに負けず、大切な人へ届く」
「それが、通信の美しさだ」
ミラが最後に書いた。「あなたへのメッセージは、必ず届く」
「誤り訂正が、守ってくれる」
四人は静かに頷いた。
ノイズ越しでも、想いは伝わる。それを可能にするのが、情報理論の力だ。