「これ、見てください」
由紀は机の上に置かれた紙片を指差した。ミラの筆跡で、奇妙な記号が並んでいる。
「0、10、110、111…なんですか、これ？」
葵がノートを開いて考え込む。「符号化のパターンだ。でも、何を表してるんだろう」
陸が紙を覗き込んだ。「暗号？ミラってミステリアスだもんな」
「ミラは昨日も無言で帰ったよね」由紀が言った。「この符号、手がかりになるかも」
葵が分析を始める。「長さが違う。0は1ビット、10は2ビット、110と111は3ビット。可変長符号だ」
「可変長符号？」
「よく使われる記号に短い符号を、あまり使われない記号に長い符号を割り当てる。これが最適符号化の基本だ」
陸が手を叩いた。「モールス符号みたいに！」
「そう。Eは『・』だけど、Qは『--・-』。英語でEは頻出だから短くする」
由紀が考えた。「じゃあ、この符号も何かの頻度を反映してる？」
「おそらく。ハフマン符号という方法がある」葵はホワイトボードに図を描いた。
「4つの記号A、B、C、Dがある。出現確率がそれぞれ0.5、0.25、0.125、0.125だとする」
「Aが一番多いんですね」
「そう。ハフマン符号では、確率の低い記号から組み合わせていく」
葵は樹形図を描いた。
「C(0.125)とD(0.125)を結合して0.25。これとB(0.25)を結合して0.5。最後にA(0.5)と結合」
「それで符号が決まるんですか？」
「樹の枝に0と1を振る。根から各葉までの経路が符号になる」
陸がノートに写した。「だから、A=0、B=10、C=110、D=111？」
「完璧。これがハフマン符号だ」
由紀がミラの紙を見直した。「じゃあ、この符号も何かを最適化してる」
「問題は、何の記号か」葵が考え込んだ。
その時、陸が叫んだ。「待って！これ、文字じゃなくて、概念かも」
「概念？」
「ミラがいつも話す4つのテーマ。エントロピー、ノイズ、冗長性、符号化」
葵の目が輝いた。「それだ！ミラがこの部室で最もよく言及するのは…」
「エントロピー」由紀と陸が同時に答えた。
「だから0、最短符号。次がノイズで10」
由紀が興奮した。「符号の長さが、ミラの関心の度合いを表してる！」
葵が計算する。「平均符号長は0.5×1 + 0.25×2 + 0.125×3 + 0.125×3 = 1.75ビット」
「それって、効率いいんですか？」
「エントロピーを計算すると…約1.75ビット。ハフマン符号は、エントロピーに到達する最適符号だ」
陸が感心した。「ミラ、遊び心で情報理論の教材を残したのか」
「いや」葵が真剣な顔をした。「もっと深い意味があるかもしれない」
由紀が紙の裏を見た。小さく書かれている。
「Optimal code leads to truth」
「最適符号は真実へ導く…」
三人は顔を見合わせた。
「ミラは何を伝えようとしてる？」陸が聞いた。
葵がゆっくり言った。「情報理論では、最適な符号化で、メッセージの本質が見える。冗長性を削ぎ落とすと、真実だけが残る」
由紀が頷いた。「ミラは、私たちに何かを見つけてほしいのかも」
「次のヒントを待とう」葵が言った。「ミラの符号は、まだ続きがあるはずだ」
由紀は紙を大切にノートに挟んだ。最適符号の先に、ミラの真実が待っている。それを信じて。