「葵先輩の説明って、すごく濃密ですよね」
由紀がふとそんなことを言った。部室で三人、いつもの放課後。
「濃密？」葵が首をかしげる。
「少ない言葉で、たくさんの意味を伝えてる気がして」
ミラがノートに書いた。「High information density」
「情報密度か」葵が微笑んだ。「面白い観察だ。実は、それも情報理論で扱える」
「どういうこと？」
「同じ情報量を伝えるのに必要な記号の数。それが情報密度に関係する」
葵はホワイトボードに向かった。
「例えば、『私は今日学校に行きました』という文。日本語で14文字。でも英語では『I went to school today』で5単語だ」
「単位が違うけど…」
「そう。でも、情報量自体は同じはず。表現方法によって、必要な記号の数が変わる」
ミラが補足した。「Compression. Remove redundancy.」
「圧縮だね」由紀が理解した。「冗長性を取り除く」
「まさに。データ圧縮は、情報密度を高める技術だ」葵が説明を続けた。
「自然言語には冗長性がたくさんある。例えば、英語で『Q』の後には必ず『U』が来る。だから、『QU』を1つの記号として扱えば、密度が上がる」
「なるほど！」
「ハフマン符号という圧縮方法がある。頻繁に出る文字には短い符号、稀な文字には長い符号を割り当てる」
由紀が考えた。「日本語だと、『は』『の』『を』とかが多いから、短くする？」
「その通り。平均符号長を最小化する」
ミラが式を書いた。「L_avg ≥ H(X)」
「平均符号長は、エントロピー以下にはできない」葵が解説した。「これがシャノンの情報源符号化定理だ」
「エントロピーが限界なんですね」
「そう。どんなに賢く圧縮しても、情報量そのものは減らせない」
由紀がふと思いついた。「じゃあ、会話も圧縮できる？」
「できる。実際、慣れた相手とは、省略表現が増える」葵が例を挙げた。「『昨日の、あれ、どうだった？』みたいに」
「文脈を共有してるから、少ない言葉で済む」
「情報理論では、それを条件付きエントロピーで表現する。相手が知ってることを前提にすれば、送るべき情報量は減る」
ミラが頷いた。「Shared context reduces entropy」
「共有文脈がエントロピーを減らす」由紀が訳した。
葵が続けた。「逆に、初対面の人には詳しく説明する必要がある。共有する情報が少ないから」
「だから、先輩の説明は最初は丁寧だったんですね」
「でも今は、由紀も基礎を理解してる。だから、より高密度な議論ができる」
由紀が嬉しそうに笑った。「情報密度が上がってる！」
ミラがノートに絵を描いた。友達同士が矢印で繋がり、その上に「compressed communication」と書かれている。
「でも」葵が注意した。「圧縮しすぎると、誤解が生まれる」
「ロッシー圧縮？」由紀が専門用語を使った。
「そう。非可逆圧縮。画像や音声では許容されるけど、正確な情報伝達では避けるべきだ」
「会話でも、省略しすぎると誤解される」
「バランスが大事。相手の理解度に応じて、情報密度を調整する」
ミラが最後に書いた。「Efficient communication = mutual understanding + compression」
「効率的なコミュニケーションは、相互理解と圧縮の組み合わせ」
葵が頷いた。「ミラは、いつも本質を一言で表現する。高密度の極みだ」
由紀がノートを見返した。「情報密度の高い会話、意識してみます」
「でも、無理に圧縮する必要はない」葵が微笑んだ。「冗長性も、時には必要だから」
「誤り訂正のため？」
「それもあるし、感情を伝えるためにも」
ミラが静かに立ち上がった。去り際、小さく手を振る。
「ミラの無言すら、高密度な情報を運んでる」由紀が言った。
「言葉以上のものを伝えることもある」葵が同意した。
窓の外では、人々が会話を交わしている。それぞれが、自分なりの情報密度で、想いを圧縮し、伝え合っている。