「この教室、変数だらけですね」
由紀が周りを見回した。
「どういう意味？」陸が聞く。
葵が説明した。「確率変数だ。一人一人の行動が、ランダムな変数として見える」
「面白い見方だ」由紀が興味を示した。
「例えば、陸が遅刻する確率。由紀が質問する回数。全て確率変数だ」
陸が反論した。「俺の遅刻、ランダムじゃないぞ。ちゃんと理由がある」
「主観的にはそうだ。でも、観察者からは予測不能に見える」
由紀がノートに書く。「確率変数って、予測できないもの？」
「正確には、確定的でないもの。複数の値を取りうる」
葵はホワイトボードに図を描いた。
「X：陸の到着時刻 Y：外の天気 Z：由紀の気分」
「これらは全て確率変数だ」
陸が考えた。「じゃあ、俺の到着時刻と天気は関係ある？」
「あるかもしれない。雨の日は遅刻しやすい？」
「確かに」
「それが相関だ。二つの変数が独立でない」
由紀が質問した。「独立って何ですか？」
「一方が他方に影響を与えない状態。数学的には、P(X,Y) = P(X)P(Y)」
葵は例を出した。
「陸の到着時刻と、由紀の気分。これらは独立だろう」
「そうですね。私の気分、陸の到着時刻に影響されないです」由紀が頷いた。
「でも！」陸が抗議した。「俺が遅刻したら、葵先輩の機嫌が悪くなる」
「それは独立でない証拠だ」葵が笑った。
由紀が真剣に聞く。「独立性は、なぜ重要ですか？」
「独立なら、計算が簡単になる。情報量も加算できる」
葵は式を書いた。
「H(X,Y) = H(X) + H(Y) （独立の場合） H(X,Y) < H(X) + H(Y) （従属の場合）」
「従属だと、情報量が減るんですね」由紀が理解した。
「そう。一方を知れば、他方も予測できる。だから、合計の情報量は減る」
陸が例を出した。「双子の行動みたいなもの？」
「良い例だ。双子は高い相関を持つ。一方を見れば、他方が予測できる」
由紀がノートを見た。「でも、完全に独立な変数って、現実にある？」
「哲学的な質問だ」葵が考え込んだ。「完全な独立は、理想的な概念かもしれない」
「全てが何かしら繋がってる？」
「可能性はある。でも、影響が小さければ、独立と見なせる」
陸が窓の外を見た。「この教室の全員が、互いに影響し合ってるのかな」
「情報理論的には、そうだ。でも、影響の強さは様々だ」
葵は図を描いた。
「強い相関：友人関係 弱い相関：クラスメート ほぼ独立：見知らぬ人」
由紀が静かに言った。「変数だらけの世界で、私たちは繋がってるんですね」
「そう。完全に独立でもなく、完全に従属でもない」
「その中間ですね」
「人間関係も、確率変数の相関関係として見れる」葵が答えた。
陸が笑った。「俺たち三人の相関、高そうだな」
「間違いない」葵が頷いた。「情報理論部という共通の要因があるから」
由紀がノートを閉じた。「変数だらけの教室も、悪くないですね」
「むしろ、そこに美しさがある」葵が言った。
三人は静かに教室を出た。変数だらけの世界で、確率的に繋がり合う。
それが、現実の姿なのかもしれない。