「この関係、どこに向かってるんだろう？」
由紀がぼんやりと呟いた。屋上で昼食を食べながら。
「誰との関係？」陸が興味津々で聞いた。
「それは秘密」
葵が静かに言った。「未確定な関係の予測は、条件付き確率の問題だね」
「条件付き確率？」
「そう。P(Y|X)。Xが与えられた時のYの確率」
由紀が考えた。「どう関係するんですか？」
「例えば、相手の行動Xを観察して、その気持ちYを予測する」
「でも、完全には予測できないですよね」
「もちろん。だから条件付きエントロピーH(Y|X)が残る」
葵がノートに式を書いた。「H(Y|X) = H(X,Y) - H(X)」
「これは何を意味するんですか？」陸が聞いた。
「Xを知った後に残る、Yの不確実性」
「つまり、観察しても完全には分からない部分」
由紀が理解した。「だから、未確定なんですね」
「そう。でも、観察することで不確実性は減る」
葵が説明を続けた。「最初、YのエントロピーはH(Y)。相手の気持ちは全く分からない」
「でも、会話や行動Xを観察すると、H(Y|X)に減る」
「減った分が？」
「相互情報量I(X;Y)。XとYが共有している情報だ」
陸が例を求めた。「具体的には？」
「例えば、相手がよく笑顔を見せる(X)。それを観察すると、好意がある(Y)確率が上がる」
「でも、確実じゃない」由紀が言った。
「その通り。社交的な性格かもしれない。だから、条件付きエントロピーが残る」
「じゃあ、どうすれば確実になるんですか？」
葵が微笑んだ。「さらに情報を集める。複数のXを観察する」
「例えば？」
「笑顔(X1)、連絡の頻度(X2)、目が合う回数(X3)」
「たくさん観察すれば、条件付きエントロピーは減る」
陸が興奮した。「じゃあ、理論上は確実に予測できる？」
「いや」葵が首を振った。「人の心には、観察できない部分がある」
「観察できない？」
「内部状態。相手自身も気づいてない感情とか」
由紀がしみじみ言った。「だから、どんなに観察しても不確実性が残るんですね」
「そう。それが人間関係の本質かもしれない」
陸が質問した。「じゃあ、予測の意味は？」
「完璧な予測じゃなくて、確率分布を推定すること」
「確率分布？」
葵が説明した。「相手が好意を持ってる確率60パーセント、友人として見てる確率40パーセント、みたいな」
由紀が笑った。「曖昧ですね」
「でも、それがリアルだ。白黒つけられないことも多い」
陸が真剣に聞いた。「その曖昧さと、どう付き合えば？」
「条件付きエントロピーを受け入れる」葵が答えた。
「受け入れる？」
「不確実性があることを認めて、その中で行動する」
由紀が考え込んだ。「でも、不安じゃないですか？」
「不安だよ。でも、それが関係の進展を妨げる必要はない」
葵が続けた。「情報理論では、エントロピーを減らすことが目標だけど、人生では違う」
「違う？」
「適度な不確実性が、関係を豊かにする」
陸が理解した。「完全に予測できたら、つまらないってこと？」
「そういうこと。サプライズや成長の余地がなくなる」
由紀が窓の外を見た。「未確定だからこそ、面白いんですね」
「そう。そして、時間をかけて少しずつ条件付きエントロピーを減らしていく」
「それが関係を深めるプロセス」
陸が笑った。「情報理論、恋愛に使えるな」
「使えるけど、それが全てじゃない」葵が警告した。
「分かってる。数式で割り切れない部分が大事だ」
由紀が静かに言った。「予測できないから、毎日が新鮮なのかも」
「良い気づきだ」
「条件付きエントロピーを、楽しむ」
葵が頷いた。「それができれば、不確実性は敵じゃなくなる」
三人は空を見上げた。未来は予測不可能。でも、だからこそ可能性に満ちている。
「未確定な関係も、悪くないですね」由紀が微笑んだ。
「エントロピーと共に生きる」陸が言った。
葵が静かに答えた。「それが人生だ」
条件付き確率は道具。でも、心は自由だ。不確実性の海を、三人は航海し続ける。