「迷ってます」
由紀は難しい顔をしていた。
「何を？」葵が聞く。
「明日の予定。晴れるか雨か分からなくて」
陸が笑った。「天気予報を見ればいいじゃん」
「見た。でも70パーセント晴れって、どう判断すれば？」
葵が興味を持った。「これは、不確実性の下での意思決定だ」
「不確実性？」
「完全な情報がない状態。確率でしか分からない」
葵はホワイトボードに書いた。
「最初の状態： 晴れ 70% 雨 30% エントロピー = -0.7 log(0.7) - 0.3 log(0.3) ≈ 0.88 ビット」
「このエントロピーが、不確実性の量だ」
由紀が理解した。「高いほど、不確実？」
「そう。完全に確実なら、エントロピーはゼロ。50-50が最も不確実で、1ビット」
陸が質問した。「じゃあ、どうやって決めるの？」
「情報を追加して、エントロピーを下げる」葵が説明する。
「例えば、気象レーダーを見る。朝の空を見る。ニュースを聞く」
「それぞれが情報を加えて、確率を更新する」
由紀がノートに書く。「ベイズ推定ですね」
「正確。事前確率と新しい証拠から、事後確率を計算する」
葵は例を示した。
「朝、空が暗かった。この観測が『雨条件で暗い確率90%、晴れ条件で暗い確率20%』だとすると...」
陸が計算を試みる。「晴れの確率が下がる？」
「そう。ベイズの定理で更新すると、晴れの確率は約50%まで下がる」
「不確実性が変わったんだ」
葵が続ける。「情報利得という概念がある。新しい情報で、エントロピーがどれだけ減るか」
「情報利得 = 元のエントロピー - 条件付きエントロピー」
由紀が興奮した。「情報は不確実性を減らす道具なんですね」
「まさに。完全に消せなくても、減らせる」
陸が別の例を出した。「ゲームの選択肢も同じ？」
「同じだ。複数の選択肢がある。結果が不確実。でも、経験や情報で確率を推定できる」
「そして、期待値を計算して、最良の選択をする」
葵は図を描いた。
「決定木。各選択から可能な結果が枝分かれする。各結果に確率と価値を付ける」
「期待値が最大の選択を選ぶ」
由紀が考え込んだ。「でも、不確実性を完全に消すのは無理ですよね」
「無理だ。未来は本質的に不確実。でも、情報で確率を改善できる」
「だから情報収集が重要なんだ」
陸が手を挙げた。「俺、いつも直感で決めてる」
「直感も、一種の確率推定だ」葵が言った。「経験から無意識に確率を計算してる」
「でも、時々外れる」
「そう。だから、意識的な確率推定が有用だ。バイアスを減らせる」
由紀が決心した。「じゃあ、明日の予定、決めました」
「どうする？」
「晴れに賭けます。でも、傘も持っていきます」
葵が微笑んだ。「賢い選択だ。主要な可能性に賭けつつ、リスクヘッジする」
「不確実性との付き合い方だ」
陸がノートに書いた。「不確実性は敵じゃなくて、一緒に歩く仲間」
「詩的だね」由紀が笑った。
「情報理論は、不確実な世界を生きる技術だ」葵が総括する。
三人は窓の外を見た。明日の天気は分からない。でも、不確実性の森を抜ける方法を、彼らは知っている。