「先輩と陸、仲良いですよね」
由紀が二人を見ながら言った。
「そう？」陸が首を傾げる。
葵が答えた。「相互情報量が高いからだろう」
「また難しい話？」陸が苦笑いした。
「簡単だ。お互いの情報を多く共有してる。それが相互情報量だ」
由紀が興味を示した。「情報の共有で、仲の良さが測れる？」
「ある程度はね。I(X;Y)、Xの情報がYにどれだけ含まれるか」
葵はホワイトボードに図を描いた。
「二つの円が重なる部分。それが相互情報量だ」
「重なりが大きいほど、共通点が多い？」由紀が聞く。
「そう。共通の経験、知識、理解。全てが相互情報量を高める」
陸が考えた。「じゃあ、初対面の人とは相互情報量ゼロ？」
「理論的にはゼロに近い。でも、会話することで増えていく」
由紀がノートに書く。「友達になるって、相互情報量を高めること？」
「美しい解釈だ」葵が頷いた。「互いを理解することは、情報の交換だ」
陸が質問した。「でも、全部知ってたら、つまらなくない？」
「鋭い指摘だ」葵が感心した。「完全な相互情報量は、驚きがない」
「驚き？」
「情報量の本質は、予測不能性。完全に予測できたら、情報はゼロだ」
由紀が理解した。「だから、少し謎があった方が面白い？」
「そうとも言える。最適な相互情報量は、完全でも無でもない」
葵は式を書いた。
「I(X;Y) = H(X) - H(X|Y)」
「Yを知った時に減る不確実性。それが相互情報量だ」
陸が例を出した。「葵先輩の行動、半分くらい予測できる」
「それが適度な相互情報量だ」葵が笑った。「全部予測されたら、面白くない」
由紀が真剣に聞く。「じゃあ、親友って、相互情報量が最大？」
「必ずしもそうではない。親しさと相互情報量は、完全には一致しない」
「どういうこと？」
「信頼関係は、情報の質にも依存する。量だけじゃない」
葵は別の図を描いた。
「表面的な情報：天気、趣味、日常 深い情報：価値観、恐れ、夢」
「深い情報を共有する方が、親密度が高い」
由紀が頷いた。「だから、長年の友達でも、深く知らないことがある」
「そう。相互情報量は高くても、重要な部分を共有してない場合もある」
陸が窓の外を見た。「俺たち、どのくらい相互情報量ある？」
「測定は難しい」葵が認めた。「でも、この会話ができること自体が、ある程度高い証拠だ」
「嬉しいこと言うな」陸が照れくさそうに言った。
由紀が笑った。「相互情報量、これからも増やしていきたいです」
「良い目標だ。ただし、急速に増やそうとしても上手くいかない」
「なぜですか？」
「時間をかけて、徐々に重なりを増やす。それが自然な関係の構築だ」
陸が考え込んだ。「情報理論って、人間関係にも使えるんだな」
「情報理論は、関係性の科学でもある」葵が答えた。
由紀がノートを閉じた。「仲良しの定義、少し分かった気がします」
「定義はできないけど、測る指標はある。それが相互情報量だ」
三人は静かに教室を出た。互いの情報を共有し、理解を深める。
相互情報量を高める旅は、これからも続く。