「部室を『やさしい情報論サロン』って名前にしない？」
陸が突然提案した。
「なぜ？」由紀が聞いた。
「なんか、オシャレじゃん」
葵が苦笑した。「まあ、悪くないかもね。実際、私たちは情報を交換してる」
「情報交換？」
「会話はすべて、通信チャネルだ。音波を媒体にして、情報を伝送してる」
由紀が興味を示した。「チャネルにも限界があるんですか？」
「ある。それが通信路容量だ。シャノンが定式化した、最も重要な概念の一つ」
葵はホワイトボードに式を書いた。
「C = B log₂(1 + S/N)」
「Cが通信路容量。Bは帯域幅。S/Nは信号対雑音比だ」
陸が混乱した顔をした。「全部分からない」
「一つずつ説明するよ。まず、帯域幅。これは、チャネルがどれだけの周波数範囲を使えるか」
「周波数？」
「音の高低、電波の波長。通信には、周波数帯域が必要だ。広いほど、多くの情報を送れる」
ミラが図を描いた。狭い道と広い道。
「道路の比喩だ」葵が説明した。「広い道路ほど、多くの車が通れる。帯域幅も同じ」
由紀が納得した。「じゃあ、信号対雑音比は？」
「信号の強さと、ノイズの強さの比率。高いほど、正確に情報を伝えられる」
「ノイズがあると、情報が歪む？」
「そう。でも、完全にノイズをゼロにすることはできない。だから、ノイズの中で最大限の情報を送る方法を考える」
陸が自分の体験を語った。「電話で雑音が多いとき、聞き取れないことがある」
「それが低いS/N比だ。信号がノイズに埋もれる」
「じゃあ、大声で話せばいい？」由紀が提案した。
「それは信号を強くする方法。確かに有効だけど、限界がある」
葵は式を指差した。「シャノンの発見は、S/N比が一定でも、賢い符号化で通信路容量に近づけるということだ」
「賢い符号化？」
「誤り訂正符号とか、適応的な変調とか。要は、チャネルの特性に合わせて情報を最適に表現する」
ミラが新しいメモを見せた。「Shannon limit - theoretical maximum」
「そう。シャノン限界は、理論上の最大値。これを超えることはできない」
陸が質問した。「じゃあ、この部室の通信路容量は？」
葵が笑った。「面白い質問。声の帯域幅は大体300から3000ヘルツ。S/N比は、部屋の静けさによる」
「今は静かだから、高い？」由紀が言った。
「そうだね。でも、もし陸が騒いだら、ノイズが増えて容量が下がる」
「俺、ノイズ源なの？」陸が抗議した。
「時々ね」葵が認めた。「でも、それも情報の一部だ」
由紀が考え込んだ。「インターネットも、通信路容量で制限される？」
「もちろん。光ファイバーの容量、無線の帯域幅、すべてシャノン限界に従う」
「5Gとか、6Gとかって、容量を増やしてるんですか？」
「正確。周波数帯域を広げたり、複数のアンテナを使ったり、様々な工夫で容量を上げてる」
ミラが新しい図を描いた。複数の並列チャネル。
「MIMO技術だ」葵が説明した。「複数の入力、複数の出力。実質的に帯域幅を増やす」
陸がスマートフォンを見た。「これも限界まで使ってるんだ」
「理論的にはね。でも、シャノン限界に完全に到達する符号は、まだ見つかっていない」
「じゃあ、まだ改善の余地がある？」由紀が希望を持った。
「ある。ターボ符号やLDPC符号は、限界に非常に近い。でも、完璧ではない」
「完璧って存在するんですか？」陸が哲学的に聞いた。
「数学的には存在する。でも、実装は別問題だ」葵が答えた。
ミラが静かに言った。「Theory and practice - always gap」
「そう。理論と実践の間には、常にギャップがある。でも、そのギャップを埋めるのが工学の仕事だ」
由紀が笑った。「この『やさしい情報論サロン』も、理論と実践の場ですね」
「その通り」葵が頷いた。「私たちは、限られた時間と空間という通信路で、最大限の情報を交換してる」
陸が言った。「じゃあ、もっと効率的に会話すべき？」
「いや」葵が微笑んだ。「冗長性も大切。雑談、沈黙、笑い。それらも通信路を豊かにする」
四人は、目に見えない情報の流れを感じながら、今日もサロンでの時間を楽しんだ。