「先輩、今日何も面白いことがなかったです」
由紀はため息をついた。
「本当に？」葵が尋ねた。「朝から今まで、何も？」
「普通の一日でした。授業、昼食、また授業」
葵はノートを開いた。「情報理論的には、それも興味深い」
「どういう意味ですか？」
「自己情報量という概念がある。ある出来事の情報量は、その出来事の起こりにくさで決まる」
由紀は考えた。「起こりにくいほど、情報が多い？」
「正確に。数式で表すと、I(x) = -log₂ P(x)。確率が低いほど、自己情報量は大きい」
「でも今日は何も珍しいことが…」
「待って」葵が遮った。「朝、陸は遅刻した？」
「いえ、珍しく時間通りでした」
「それは低確率の出来事だ。高い情報量を持つ」
由紀が笑った。「確かに珍しいです」
「昼食は？」
「いつもの食堂で、いつものメニュー」
「高確率の出来事。情報量は低い」葵が説明した。「でも、それはそれで意味がある」
「低い情報量にも意味があるんですか？」
「ある。予測可能性は安心感を生む。毎日が驚きだけだと疲れる」
由紀はノートに書き始めた。「情報量が高い出来事と低い出来事、バランスが大事？」
「そう。日常は様々な確率の出来事で構成されている。高情報量の出来事は記憶に残りやすい。低情報量の出来事は安定性をもたらす」
「面白い考え方ですね」
葵が続けた。「例えば、友達との会話。予測できる返事は低情報量だが、信頼を示す。予測外の返事は高情報量で、新しい視点をもたらす」
「つまり、情報量で会話の価値は測れない？」
「測れるけど、それだけじゃない」葵が訂正した。「高情報量は驚きと学び。低情報量は安定と確認。どちらも必要だ」
由紀が窓の外を見た。「今日の夕焼け、きれいですね」
「それは？」
「普通の日に見る夕焼けは、確率が高い。でも、今日初めてこの角度から見た気がします」
葵が微笑んだ。「視点が変われば、確率分布も変わる。あなたにとっては低確率、つまり高情報量の出来事だ」
「情報理論で見ると、何もない日なんてないかもしれません」
「正確な理解だ」葵が認めた。「全ての瞬間には何らかの情報がある。問題は、私たちがそれに気づくかどうか」
由紀は深呼吸をした。「明日はもっと注意深く見てみます」
「良い態度だ。でも」葵が付け加えた。「全てを観測しようとすると疲れる。選択的な注意も大切」
「適度に観測する？」
「そう。エントロピーが高すぎる環境は混沌。低すぎる環境は退屈。適度な複雑さが心地よい」
「先輩は、今日はどうでしたか？」
葵は少し考えた。「陸が時間通りに来た。これは高情報量だった。あと、由紀が『何もなかった』と言ったこと」
「それも情報量が高い？」
「ある意味で。普段の由紀は前向きだから、その発言は予測外だった」
由紀が恥ずかしそうに笑った。「すみません」
「謝る必要はない。その発言があったから、こうして情報理論の話になった。低確率の連鎖だ」
「偶然が重なったんですね」
「情報理論では、偶然は情報の源だ。完全に決定的な世界には、新しい情報は生まれない」
由紀がノートを閉じた。「今日は、『何もない日』から多くを学びました」
「それが情報理論の面白さだ」葵が言った。「世界の見方が変わる」
二人は夕暮れの教室で、日常の意味について語り合った。
情報理論は、退屈な日常を新しい視点で照らしてくれる。
気づきさえすれば、全ての瞬間に情報がある。